_WELCOMETO Radioland

Главная Схемы Документация Студентам Программы Поиск Top50  
Поиск по сайту



Навигация
Главная
Схемы
Автоэлектроника
Акустика
Аудио
Измерения
Компьютеры
Питание
Прог. устройства
Радио
Радиошпионаж
Телевидение
Телефония
Цифр. электроника
Другие
Добавить
Документация
Микросхемы
Транзисторы
Прочее
Файлы
Утилиты
Радиолюб. расчеты
Программирование
Другое
Студентам
Рефераты
Курсовые
Дипломы
Информация
Поиск по сайту
Самое популярное
Карта сайта
Обратная связь

Студентам


Студентам > Курсовые > Разработка схемы электронного эквалайзера

Разработка схемы электронного эквалайзера

Страница: 2/10

Характеристика уравнения фильтра с конечным импульсным откликом.

Уравнения фильтра с конечным импульсным откликом имеют некоторые конструктивные преимущества по сравнению с уравнениями фильтра бесконечных импульсных откликов.

1. Структурная устоичивость.

Разностное уравнение фильтра с конечным импульсным откликом содержит только правую часть. Это значит, что передаточная функция не содержит знаменателя:

H(Z) = = a0 + a1٠Z-1 + …+ am٠Z-m.

Характеристическое уравнение не содержит корней. Следовательно, при любых значениях коэффициентов ai система будет устоичива к колебениям.

2. Отсутствие накапливаемой ошибки.

В уравнение не входят значения выходного сигнала, а только входного; следовательно, по истечении времени реакции все последствия неправильного задания начальных условий исчезнут.

3. Нерекурсивный фильтр имеет прототип в области непрерывных сигналов, что важно при решении задач с переходом из цифровой области в аналоговую.

4. Для работы с нерекурсивными фильтрами создано больше компьютерных программ. К тому же они работают лучше.

5. Структурная схема фильтра с конечным импульсным откликом представлена на рисунке 1:

Рис.1. Синтез коэффициентов фильтра с конечным импульсным откликом.

6. Недостатком нерекурсивных фильтров является то, что они вносят принципиальное запаздывание. Чтобы получить первое значение выходного сигнала, необходимо ждать m тактов для заполнения массива входных значений. Поэтому нерекурсивная фильтрация используется в приложениях, не критичных к величине задержки.

Общий порядок синтеза коэффициентов фильтра следующий:

1) задаться амплитудо-частотной (АЧХ) или амплитудо-фазо-частотной (АФЧХ) характеристиками фильтра;

2) получить импульсную переходную характеристику фильтра k(t), для чего необходимо взять обратное преобразование Фурье от АЧХ или обратное преобразование Лапласа от АФЧХ;

3) найти коэффициенты фильтра, взяв дискретные значения импульсной переходной функции k(nT).

Определение порядка и синтез коэффициентов

Цифровых фильтров, входящих в состав эквалайзера.

Предположим, что ФЧХ равна 0. Тогда для получения импульсной переходной функции полосового фильтра с полосой пропускания fi-1 ÷ fi достаточно взять обратное преобразование Фурье от АЧХ:

k(t) = 1/2π∫A(ω) ٠ejωtdω = A0/2π∫ejωtdω - A0/2π∫ejωtdω =

=A0/πt(sinωi٠t - sinωi-1٠t), где ωi = 2π fi.

Для исключения погрешности дискретизации выберем частоту дискретизации в два раза выше верхней частоты общей полосы пропускания эквалайзера:

Tд = 2π/ωд = 2π/2ωn = π/ωn = π/(2٠π٠13) = 0,0385 мс.

Продискретизировав импульсную переходную функцию с периодом дискретизации, получим решетчатую функцию k(nTд).

Импульсная переходная функция начинается слева от начала координат. Это невозможно с физической точки зрения, так как нельзя реагировать на событие, которое еще не произошло. Чтобы сместить функцию по оси абсцисс вправо, необходимо внести запаздывание. Однако, если импульсная переходная функция бесконечна, то необходимо внести бесконечное запаздывание, что невозможно. Реально берут 2N+1 отсчетов решетчатой функции, что соответствует запаздыванию на NTд.

В рамках курсового проекта порядок фильтра ограничивается следующей величиной:

N ≥ tдоп/Tд,

где tдоп – время, через которое k(t) ≤ 0,1٠k0,

k0 = k(t)max.

Фильтр нижних частот (ФНЧ).

Частота среза фильтра: кГц;

рад/с;

Частота дискретизации кГц;

Период дискретизации фильтра для определения порядка данного фильтра:

мс.

Переходная функция :

.

Рис.3. Переходная функция ФНЧ.

Определим коэффициенты фильтра ФНЧ:

Таблица 2.

n a n a n a n a

0

-0,050849552

21

0,05213266

41

-0,057902897

61

0,066693601

1

-0,047381452

22

0,044603043

42

-0,046254347

62

0,047455709

2

-0,042531604

23

0,035644122

43

-0,032920949

63

0,02589646

3

-0,036405607

24

0,025465445

44

-0,018209385

64

0,002473637

4

-0,029146011

25

0,014314951

45

-0,00247349

65

-0,022284955

5

-0,020929191

26

0,002473283

46

0,013893446

66

-0,047790903

6

-0,011961243

27

-0,009752894

47

0,030467601

67

-0,073406266

7

-0,002473018

28

-0,02203843

48

0,046804595

68

-0,098456107

8

0,007285626

29

-0,034047894

49

0,062450287

69

-0,122242231

9

0,017052183

30

-0,045444252

50

0,07695216

70

-0,144057845

10

0,026558333

31

-0,055897815

51

0,089871011

71

-0,163202823

11

0,035537068

32

-0,065095206

52

0,100792694

72

-0,178999256

12

0,04372993

33

-0,072748139

53

0,109339601

73

-0,190806934

13

0,050894174

34

-0,078601768

54

0,115181622

74

-0,198038431

14

0,056809654

35

-0,082442378

55

0,118046281

75

-0,200173423

15

0,061285263

36

-0,084104208

56

0,117727803

76

-0,196771935

16

0,06416472

37

-0,083475205

57

0,114094848

77

-0,187486186

17

0,065331569

38

-0,080501546

58

0,107096699

78

-0,172070753

18

0,064713212

39

-0,075190761

59

0,096767723

79

-0,150390796

19

0,062283872

40

-0,067613365

60

0,083229939

80

-0,122428134

20

0,058066372