Эксплуатация средств вычислительной техники

Исследование модели обслуживания нескольких ЭВМ несколькими ремонтниками

Усложним задачу,  которую мы рассматривали в  предыдущей  работе. Будем считать, что m ЭВМ обслуживается r ремонтниками (r£m). Если n ³ r,  то состояние Еn означает, что r - n рабочих свободны, n машин ремонтируются,  и  ни  одна из ЭВМ не стоит в очереди на ремонт. При n £ r состояние En означает,  что r ЭВМ обслуживается и n - r ЭВМ ожидают обслуживания в очереди.

Аналитические выражения описывающие  такую  систему  представлены ниже. Отметим, что отношение Р1/Р0 находится из выражения:

                              mlР0 = mР1

При n £ r имеем:

                       (n + 1)mPn+1 = (m -1)lPn

При n ³ r  получаем:

                          rmPn+1 = (m -n)lPn

Два последних уравнения позволяют последовательно вычислить отношение  Pn/Po. При этом Ро находим из:

Результаты аналитических расчётов по  формулам  приведённым  выше представлены в табл.1. Расчёты приведены для случая: l/m=0,1, m=20, r=3.

Таблица 1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12