Анализ погрешностей волоконно-оптического гироскопа

Рис 3.6. Встречно бегущие прямоугольные волны неравной

интенсивности.

Как видно из рисунка, кросс-эффект имеет место, когда ин­тенсивности двух волн совпадают, при несовпадении кросс-эффект отсутствует.

Каждая дискретная часть каждой волны «проявляет» само-эффект в течение всего времени при движении по длине контура L, а половину этого временного интервала проявляется кросс-эффект (за счет временной модуляции ти­па «меандр»). Поэтому множители 2 в квадратных скоб­ках уравнений  сводятся к единице (время совпадения двух волн уменьшилось вдвое) и невзаим­ность контура за счет эффекта Керра компенсируется. Дру­гими словами, невзаимный фазовый сдвиг, накопленный в одну половину цикла модуляции, компенсируется невзаим­ным фазовым сдвигом противоположного знака, накоп­ленным в течение другой половины цикла. Фаза, накоп­ленная каждой из волн в течение одного полного цикла, будет определяться равным вкладом двух интенсивностей. Выразим интенсивность противоположно распространя­ющихся волн через интенсивность источника излучения на входе волоконного контура в момент t, I ( t ), и коэффици­ент расщепления К направленного ответвителя:

            ,    (3.21)

где L - длина волоконного контура; u - групповая скорость волны.

Накопленные фазовые сдвиги за счет влияния эффекта Керра для волн на выходе контура в момент t равны:

                                                    (3.22)

где в каждом случае имеет место синхронизация подынтегрального выражения с распространением волны.

Используя уравнения для фазовых постоянных и интенсивностей, получим

,

где  - групповое время распространения луча в волоконном контуре.

Переходя к новым переменным интегрирования

                                      (3.23)

в первом уравнении и

                                                  (3.24)

во втором, получаем:

             (3.25)

Эти соотношения справедливы для любого закона вре­менной модуляции интенсивности источника излучения. Первый член в квадратных скобках каждого соотношения описывает «само-эффект», который пропорционален интен­сивности света на выходе волоконного контура в момент t. Второй член описывает «кросс-эффект». Он не зависит от времени, если удвоенное групповое время распростра­нения луча в контуре, 2t , равно целому числу периодов модуляции интенсивности (в дальнейшем предполагается, что это условие выполняется). Невзаимная разность фаз двух лучей, обусловленная действием нелинейного эффекта Керра:

      ,

где угловые скобки указывают на среднее по времени.

Для определения ошибки измерения угловой скорости вращения, индуцированной эффектом Керра,  допуска­ется, что устройство детектирования формирует сигнал, про­порциональный средневзвешенному по интенсивности зна­чению невзаимного фазового сдвига. Такое устройство де­тектирования основано на использовании фазовой модуля­ции для смещения и последующего синхронного метода выделения сигнала; при этом разность между основ­ной частотой и гармоническими составляющими модуля­ции интенсивности и фазовой модуляции должна быть мно­го больше частотной полосы детектирования полезного сигнала. Тогда ошибка в измерении угловой скорости вращения, обязанная влиянию эффекта Керра,

,                               (3.26)

где R - радиус витка контура; с - скорость света в вакууме.

Следовательно:

            (3.27)

Это выражение связывает модулированную интенсив­ность I(t) и коэффициент расщепления по мощности К с ошибкой измерения угловой скорости за счет эффекта Керра. Ошибка становится равной нулю, если направленный ответвитель делит мощность поровну, т. е. если К = 0,5. Допуски на точность и стабильность коэффициента деле­ния К очень малы для навигационного применения ВОГ. Для увеличения допуска на коэффициент деления К. мож­но ослабить интенсивность света уменьшением мощности излучателя либо увеличением поперечных размеров рас­пространяющейся моды.

Первое, однако, ведет к возрастанию фотонного преде­ла чувствительности ВОГ [см. главу 2], а второе вызывает другие проблемы, такие, например, как переход в многомодовый режим работы.

Оценка допуска .на коэффициент К применительно к использованию ВОГ в инерциальной навигации дает результаты представленные ниже (при этом использованы следующие значения входящих в формулу коэффициентов):

             град/ч  1 / c ,

             1/c,

             мкВт/(мкм)2,

             (мкм) 2/мкВт.

Результат подстановки:

                                                            (3.28)

При постоянной интенсивности сигнала (непрерывный ре­жим работы) значение в квадратных скобках выражения  равно -1. Следовательно, коэффициент деления не­обходимо настроить и сохранять настройку с точностью K=0.5±10-4 . Для практических реализуемых допусков не­обходимо снова рассмотреть модуляцию но интенсивности. При «квадратной» модуляции левая часть формулы  обращается в нуль, как и ожидалось. Можно ожидать по­добного результата для sin2-модуляции.

Однако эта форма модуляции сводит значение левой части уравнения  к половинному значению для слу­чая с постоянной интенсивностью. По-видимому, выбор формы импульса, в общем случае, должен быть согласо­ван с рабочим циклом импульсной последовательности в целях обеспечения полной компенсации.

Таким образом, упрощенный анализ по­казывает, что модуляция источника излучения может су­щественно уменьшить ошибку в измерении угловой скоро­сти вращения ВОГ, обусловленную влиянием эффекта Керра.

Выбор источника излучения ВОГ с соответствующими статистическими и спектральными характеристиками. Из выражения для     следуют, что ошибка в измерении угловой скорости вращения за счет влияния эффекта Керра определяется:

                                    ~ <I2(t)>-2< I(t)> 2,                                                (3.29)

где I(t) - интенсивность излучения источника.

Тогда может быть сведена к нулю, если правая часть соотношения обращается в нуль.

Широкий класс ис­точников излучения обладает статистикой, обладающей этим свойством. В частности, излучение суперлюминесцентного диода обладает статистикой, близкой к статис­тике  поляризованного теплового источника. Излучение ла­зера, генерирующего в режиме большого числа аксиаль­ных мод, с увеличением числа мод переходит в тепловую радиацию (что, впрочем, легко объяснить физически - с увеличением числа статистически независимых осцилляторов примерно одинаковой интенсивности  суммарное излучение приближается к тепловому излучению).

4. Расчёт сметной калькуляции НИР.

4.1. Исходные положения.

По согласованию с консультантом технико-экономического обоснование будет выполнено в виде условного расчёта сметной стоимости разработки.

При проведении расчёта предполагается, что работа выполняется в научно-исследовательском институте или конструкторском бюро с привлечением специалистов своего и смежных подразделений, а дипломник выступает в качестве руководителя темы.

В ходе расчёта необходимо выполнить следующие этапы:

n   определение трудоёмкости и календарных сроков работы;

n   расчёт расходов по отдельным статьям затрат и составление                             сметной калькуляции темы;

n   заключение

4.2. Определение трудоёмкости и календарных                сроков работы.

            Планирование работы было проведено на основании ленточного графика представленного в таблице 4.1.

Для сокращения общей продолжительности выполнения НИР, работы следующие друг за другом и поручаемые разным подразделениям, проводятся одновременно или, по крайней мере, с перекрытием по срокам. Считаем, что дипломник выступает в качестве научного руководителя темы и занят ее выполнением вместе с группой сотрудников своего подразделения и привлекает по мере необходимости специалистов смежных отделов в соответствии с закреплённым за ними профилем работ.

          4.3.Расчёт расходов по статьям затрат

и составление сметной калькуляции

Под сметной калькуляцией понимается предварительный расчёт ожидаемых затрат, выполненный по номенклатуре статей.

Сметная калькуляция является основным документом, определяющим сумму ассигнований, необходимых для выполнения работы.

Проведем расчёт затрат по статьям.

1. Основная зарплата.

По этой статье учитываются расходы на выплату заработной платы, а также премий из фонда зарплаты всем участникам НИР, работающим в подразделениях.

В состав исполнителей не включаются руководители указанных подразделений, а также работники вспомогательных отделов и служб, зарплата которых входит в состав накладных расходов.

Расходы по заработной плате приведены в таблице:

2. Дополнительная заработная плата и отчисления на

     социальное страхование.

Сумма расходов по основной заработной плате используется при расчёте дополнительной зарплаты и расходов по социальному страхованию, которые включаются в сметную калькуляцию в виде отдельных статей и определяются по формуле:

                                                     ,                            (4.1)

где З1 - основная заработная плата.

Таким образом:

                                     руб.            

3. Накладные расходы.

Накладные расходы редко удаётся конкретно спланировать на всё время выполнения работы, поэтому величина накладных расходов выбирается пропорционально объёму расходов по основной заработной плате.

                                                                        (4.2)

                                 руб.

4. Прочие расходы.

По статьям «Материалы и комплектующие изделия», «Специальное оборудование для экспериментальных работ», «Производственные командировки», «Контрагентские и прочие производственные расходы» расходы и расчет сметной калькуляции не планировался.

На основании расчётов затрат по статьям составляется калькуляция сметной стоимости НИР, которая служит для обоснования плановых ассигнований по теме и отчёта по использовании ассигнований.

Итого сметная себестоимость:

 руб.         

Цена НТП:

Ц = 1.25 С = 35145 руб.

4.4.Выводы по расчету

            На основании сделанных допущений и проведенных расчётов получены следующие результаты:

n   общая продолжительность работ ..............................  6 мес.

n   общая трудоёмкость...........................................24 чел.-мес.

n   цена НТП...............................................................35145 руб.

            Затраты по этой теме целесообразны, так как результаты этой работы могут быть использованы как для дальнейших научно-технических работ исследовательского характера, так и для разработки и конструирования устройств рассмотренного типа, обладающих более совершенными точностными и технико-эксплуата-ционными характеристиками. Использование таких устройств позволит в будущем снизить их себестоимость засчёт совершенствования элементной базы, а при массовом производстве засчёт постепенного вытеснения более дорогостоящих приборов этого типа.

            Результаты расчета сметной калькуляции представлены в табл.4.2.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11