_WELCOMETO Radioland

Главная Схемы Документация Студентам Программы Поиск Top50  
Поиск по сайту



Навигация
Главная
Схемы
Автоэлектроника
Акустика
Аудио
Измерения
Компьютеры
Питание
Прог. устройства
Радио
Радиошпионаж
Телевидение
Телефония
Цифр. электроника
Другие
Добавить
Документация
Микросхемы
Транзисторы
Прочее
Файлы
Утилиты
Радиолюб. расчеты
Программирование
Другое
Студентам
Рефераты
Курсовые
Дипломы
Информация
Поиск по сайту
Самое популярное
Карта сайта
Обратная связь

Студентам


Студентам > Курсовые > Синтез комбинацонных схем и конечных автоматов

Синтез комбинацонных схем и конечных автоматов

Страница: 1/10

СОДЕРЖАНИЕ

 

   Введение ………………………………………………………………6

 

   1 Синтез комбинационных схем

1.1  Постановка задачи ……………………………………………… 7

   1.2  Теоретические сведения …………………………………………7

     1.3  Расчёты и полученные результаты ……………………………..9

   1.4  Выводы по разделу………………………………………………13

 

2 Синтез конечных автоматов

2.1  Постановка задачи ……………………………………………… 14

   2.2  Теоретические сведения …………………………………………14

     2.3  Расчёты и полученные результаты ……………………………  16

2.4     Выводы по разделу……………………………………………… 20

 

   3 Сети Петри

3.1  Постановка задачи ……………………………………………… 21

   3.2  Теоретические сведения ………………………………………    21

     3.3  Расчёты и полученные результаты ……………………………  26

   3.4  Выводы по разделу……………………………………………… 31

 

   Заключение ………………………………………………………….   32

 

   Литература …………………………………………………………     33

 

   Приложение А ………………………………………………………   34

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Работа посвящена синтезу дискретных устройств с “памятью” (конечных автоматов) и “без памяти” (комбинационных схем), а также анализу реально протекающих процессов с помощью сетей Петри.

В первой части рассмотрена минимизация булевых функций, заданных в виде СДНФ, с помощью двух различных способов : карт Карно и метода склеивания Квайна – МакКласки. Полученные в виде минимизированных ДНФ функции были приведены к базисам, состоящим всего из одной функции : И – НЕ и ИЛИ – НЕ , а затем реализованы в виде комбинационных схем на соответствующих логических элементах.

Во второй части заданный по условию в функциональном виде конечный автомат был минимизирован по числу состояний. Для полученного автомата был построен граф состояний. Затем, перейдя к двоичному представлению входных, выходных сигналов и сигналов состояния, в автомате были выделены элементы памяти и комбинационная часть, которая затем была минимизирована по числу переменнных. Автомат был реализован в базисе И – ИЛИ – НЕ с использованием D - триггера и задержки.

В третьей части была проанализирована заданная сеть Петри с помощью двух способов: матричного и основанного на построении дерева покрываемости, а также написана программа для её моделирования.

 

1 Синтез комбинационных схем

 

1.1   Постановка задачи

 

Для двух булевых функций, построенных по варианту задания в виде

 

           (1.1.1)

 

,              (1.1.2)

 

где gi, zi – десятичные числа из диапазона от 0 до 15 в двоичном виде,

сделать следующее:

а)  представить F1 и F2 в виде СДНФ.

б) минимизировать (по количеству переменных в ДНФ) F1 с

помощью карт Карно, F2 – методом Квайна-МакКласки.

в) реализовать в виде комбинационной схемы на логических элементах F1 – в базисе И – НЕ,  F2 – в базисе ИЛИ – НЕ,  предварительно приведя F1 и F2 к соответствующим базисам.

gi и zi вычислять по выражениям:

 

                                                                                (1.1.3)

                                                                                (1.1.4)

 

при g0 = A, z0 = B . Параметр  изменять от 1 до тех пор, пока не будет получено 9 различных значений gi и zi.

 

1.2   Теоретические сведения.

Булевой алгеброй называется множество S объектов A, B, C…, в котором определены две бинарные операции (логическое сложение – дизъюнкция(+) и логическое умножение – конъюнкция(∙)) и одна унарная операция(логическое отрицание()). Оно обладает следующими свойствами:

а) Для  A, B, C    S 

1)     ,  (замкнутость);

2)           (коммутативные законы);

3)          (ассоциативные законы);

4)           (дистрибутивные законы);

5)         (свойства идемпотентности);

6)      в том и только том случае, если

                     (свойство совместимости);

7)     S  содержит элементы 1 и 0 такие, что для всякого элемента

                        ;

8)     для каждого элемента  A  класс  S  содержит элемент Ã (дополнение элемента A, часто обозначаемое символами Ā  или 1- A ) такой, что

                                      ,    .

 

В каждой булевой алгебре

 

                 (законы поглощения),

                (законы склеивания),

                       (двойственность, законы де Моргана).

 

Если даны n булевых переменных X1, X2,…, Xn, каждая из которых может быть равна любому элементу булевой алгебры, то булевой функцией называется выражение

 

                                                                               (1.2.1)

В каждой булевой алгебре существует ровно различных булевых функций n переменных.

Система булевых функций называется полной (базисом), если любая функция может быть представлена в виде суперпозиции функций выбраной системы.

Под критерим минимизации (упрощения) булевых функций будем понимать достижение минимума букв в записи функции.

Введём понятие многомерного куба.

Любую булеву функцию n переменных, заданную в ДНФ или СДНФ, можно отобразиь на n-мерном кубе, построенном в ортогональном базисе n булевых переменных. Каждое слагаемое в ДНФ или СДНФ представляется гиперплоскостью соответствующей размерности: если оно представляет собой конъюнкцию n переменных – точка, n-1 переменных – прямая, n-2 переменных – плоскость и т.д. Элементы n-мерного куба, имеющие s измерений, назовём s-кубами.

Комплекс K(y) кубов функции  y=ƒ(x1,x2,…,xn)  есть объединение Ks(y) множеств всех её кубов. Отсутствующие в конъюнкциях переменные будем обозначать через  x.       

 

1.3   Расчёты и полученные результаты.

По варианту задания находим  gi  и  zi:

 

 

i

gi

zi

0

5

0

1

1

6

2

8

2

3

5

9

4

13

6

5

11

14

6

4

12

7

3

5

8

13

4

9

13

14

10

8

14

11

9

9

12

5

10

13

7

6