Расчет некогерентной радиолокационной измерительной системы

Задание

1. Требуется рассчитать тактические показатели РЛС кругового обзора:

            а) максимальную дальность с учётом поглощения;

            б) реальную разрешающую способность по дальности и азимуту;

            в) реальную точность измерения дальности и азимута.

2. Составить функциональную схему РЛС с кратким описанием процессов, протекающих в РЛС при её работе.

Исходные данные (вариант № 16)

   1.    Длина волны l, [см] ...............................................................................................................           8

   2.    Импульсная мощность Ри, [кВт] ........................................................................................... 700

   3.    Длительность импульсов tи, [мкс] ....................................................................................... 2,8

   4.    Частота посылок импульсов Fи, [Гц] ................................................................................... 700

   5.    Горизонтальный размер зеркала антенны dаг [м] ............................................................... 7

   6.    Вертикальный размер зеркала антенны dав, [м] .................................................................. 2,5

   7.    Период обзора Тобз, [с] ...........................................................................................................            5

   8.    Коэффициент шума приёмника kш ....................................................................................... 5

   9.    Вероятность правильного обнаружения Wпо .......................................................................            0,8

10.    Вероятность ложной тревоги Wлт .......................................................................................             10-5

11.    Диаметр экрана индикатора кругового обзора dэ, [мм] ....................................................  400

12.    Эффективная отражающая площадь цели Sэфо, [м2] ..........................................................  30

13.    Качество фокусировки Qф .................................................................................................... 400

14.    Предельное значение шкалы дальности Dшк1, [км] ............................................................ 50                                                                       Dшк2, [км] ................................................. ........... 400                                                                              

15.    Измерительные метки дальности DD, [км] ......................................................................... 15

16.    Измерительные метки азимута Dj, [град] .......................................................................... 4

Расчет тактических показателей РЛС кругового обзора

1. Расчет максимальной дальности действия с учётом поглощения.

            Сначала рассчитывается максимальная дальность действия РЛС без учёта ослабления энергии радиоволн при распространении. Расчет проводится по формуле:

            , (1)

Подсчитаем и установим величины, входящие в это выражение:

Eизл - энергия, излучаемая в одном импульсе,

            Еизл=Риtи=700×103×2,8×10-6=1,96 Дж

Sа - эффективная площадь антенны,

            Sа=dагdав=×7×2,5=8,75 м2

Sэфо - эффективная отражающая площадь цели;

l - длина волны;

kр - коэффициент различимости (отношение энергий сигнал/шум на входе приемника, при котором обеспечивается прием сигналов с заданными Wпо и Wлт)

kр=kр.т.,

где kр.т. - теоретический коэффициент различимости,

            kр.т.=,

q0 - параметр обнаружения,

            101,2

N - количество импульсов, принимаемых от цели,

N=tоблFи , где

tобл,

Fи - частота посылок импульсов.

Qa0,5 - ширина диаграммы направленности антенны на уровне 0,5 по мощности,

 0,74 град;

- угловая скорость вращения антенны,

            = 72 град/с;

Подставляя полученные значения, будем иметь:

 tобл= 0,01 с, N = 7 импульсов и kр.т.= 7,2.

Пусть =10, тогда kP=72.

Еш - энергия шумов, действующих при приёме.

Eш=kkшT  , где

T - температура приемника в градусах Кельвина (примем T=300К);

 k=1,38×10-23 Дж/град - постоянная Больцмана;

kш - коэффициент шума приемника.

Eш=kkшT =1,38×10-23×5×300=2,07×10-20 Дж

Подставляя все полученные значения в (1), находим

            440,3 км

Теперь определим максимальную дальность действия РЛС с учетом поглощения энергии радиоволн.

             , где         (2)

dосл - коэффициент ослабления, а DD - ширина ослабляющего слоя. Значение dосл находим по графикам, приведенным на рис. 1.4 в [1]. Для l=8 см dосл принимаем равным 0,01 дБ/км. Предположим, что ослабление происходит на всей дальности действия. При таком условии формула (2) принимает вид трансцендентного уравнения

           (3)

Уравнение (3) решим графоаналитическим способом. По рис. 1.5 [1] для dосл = 0,01 дБ/км и Dмакс= 440,3 км рассчитываем Dмакс.осл= 309 км.

2. Расчет реальной разрешающей способности по дальности и азимуту.

Реальную разрешающую способность по дальности при использовании в качестве выходного устройства индикатора кругового обзора определим по формуле

            d(D)= d(D)пот+d(D)инд, где

d(D)пот - потенциальная разрешающая способность по дальности. Для сигнала в виде некогерентной пачки прямоугольных импульсов

            0,42 км.

d(D)инд - разрешающая способность индикатора по дальности вычисляется по формуле

            , где

Dшк - предельное значение шкалы дальности,

kэ= 0,4 - коэффициент использования экрана,

Qф - качество фокусировки трубки.

Для Dшк1=50 км  d(D)инд1=0,31 км.

Для Dшк2=400 км  d(D)инд2=2,50 км.

Ðåàëüíàÿ ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü ïî äàëüíîñòè:

·      для Dшк1=50 км d(D)1=d(D)пот+d(D)инд1 =0,42+0,31=0,73 км;

·      для Dшк2=400 км d(D)2=d(D)пот+d(D)инд2 =0,42+2,50=2,92 км.

Реальную разрешающую способность по азимуту рассчитаем по формуле:

            d(jàç) =d(jàç)ïîò+d(jàç)èíä , где

d(jàç)ïîò - потенциальная разрешающая способность по азимуту при аппроксимации диаграммы направленности гауссовой кривой;

            d(jàç)ïîò =1,3×Qa0,5=0,962 град

d(jàç)èíä - разрешающая способность индикатора по азимуту

            d(jàç)èíä =dnMf , где

dn - диаметр пятна электронно-лучевой трубки

            Mf =360 / 2pr - масштаб шкалы, r - удаление отметки от центра экрана.

            Принимая r=kэdэ / 2 , (отметка на краю экрана), получим

0,717 град

Ðåàëüíàÿ ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü ïî àçèìóòó:

 d(jàç)=0,962+0,717=1,679 град

3. Расчет реальной точности измерения дальности и азимута

            Точность характеризуется ошибкой измерения. Результирующую среднеквадратическую ошибку измерения дальности рассчитаем по формуле:

            , где

s(D)ïîò - потенциальная ошибка измерения дальности.

, где

q0 - удвоенное отношение сигнал/шум

            26,47

            s(D)ïîò =0,046 км

            Ошибкой из-за непрямолинейности распространения s(D)раñïð пренебрегаем. Аппаратурные ошибки s(D)àïп сводятся к ошибкам отсчета по шкале индикатора s(D)инд. Принимаем метод отсчета по электронным меткам (масштабным кольцам) на экране индикатора кругового обзора.

            s(D)инд =0,1DD=1,5 км , где DD - цена деления шкалы.

            s(D)=1,5 км.

            Результирующую среднеквадратическую ошибку измерения азимута определим аналогично.

            0,04

            s(jàç)èíä=0,1Dj=0,4

            s(jàç)=0,4

Функциональная схема РЛС

            РЛС кругового обзора предназначена для обнаружения объектов и измерения их координат. Функциональная схема РЛС приведена на рисунке 1.

1	2