Проектирование производительности ЛВС

     Локальная вычислительная сеть в целом может быть представле-

на в виде сети массового обслуживания.  Различают открытые, замк-

нутые и смешанные сети.

      1Открытой 0 называется сеть массового  обслуживания,  состоящая

из  М узлов,  причем хотя бы в один из узлов сети поступает извне

входящий поток заявок,  и имеется сток заявок из сети. Для откры-

тых  сетей характерно то,  что интенсивность поступления заявок в

сеть не зависит от состояния сети, т.е. от числа заявок, уже пос-

тупивших  в  сеть.  Открытые  сети используются для моделирования

ЛВС,  работающих в неоперативном режиме.  Пример такой модели дан

                             - 13 -

на рис. 1. Здесь системы S1 и S2 моделируют работу узлов коммута-

ции, системы S3 и S4 - работу серверов и системы S5 и S6 - работу

межузловых каналов.  В сети циркулируют два потока заявок. Каждая

заявка поступает на вход соответствующего  узла  коммутации,  где

определяется  место  ее  обработки.  Затем  заявка  передается на

"свой" сервер или по каналу связи - на "соседний" сервер, где об-

рабатывается,  после  чего  возвращается  к  источнику и покидает

сеть.

      1Замкнутой 0 называется  сеть массового обслуживания с множест-

вом узлов М без источника и стока, в которой циркулирует постоян-

ное  число заявок.  Замкнутые СеМО используются для моделирования

таких ЛВС,  источниками информации для которых служат абонентские

терминалы,  работающие в диалоговом режиме.  В этом случае каждая

группа абонентских терминалов предтавляется в виде многоканальной

системы  массового обслуживания с ожиданием и включается в состав

устройств сети.

     Различают простой и сложный режимы работы диалоговых абонен-

тов.  В простом режиме абоненты не производят  никаких  действий,

кроме  посылки  заданий  в  ЛВС и обдумывания полученного ответа.

Пример такой модели дан на рис.  2. Здесь системы S01 и S02 моде-

лируют работу групп абонентских терминалов 1 и 2, системы S7 и S8

моделируют работу каналов связи с абонентами,  системы S1 и S2  -

работу узлов коммутации (моста),  системы S3 и S4 - работу серве-

ров и системы S5 и S6 - работу каналов межузловой связи. Абоненты

с терминалов посылают запросы, которые по каналам связи поступают

на узлы коммутации,  а оттуда - на обработку на "свой" или  ""со-

седний" сервер. Дальнейшая обработка осуществляется так же, как в

сети на рис. 1.

     При сложном режиме диалога работа абонентов представляется в

виде совокупности операций некоего процесса, называемого  1техноло-

 1гическим процессом 0. Каждая операция технологического процесса мо-

делируется соответствующей СМО.  Часть  операций  предусматривает

обращение к ЛВС,  а часть операций может такого обращения не пре-

дусматривать. Пример моделирования ЛВС со сложной структурой диа-

лога абонентов с помощью замкнутых СеМО дан на рис. 3. Здесь име-

ются две группы абонентов,  каждый абонент в процессе работы  со-

вершает несколько операций, причем часть из этих операций предус-

матривает обращение к ЛВС.  Алгоритм работы самой ЛВС  такой  же,

как для сети на рис. 2.

      1Смешанной 0 называется сеть массового обслуживания,  в которой

циркулирует  несколько  различных типов заявок (трафика),  причем

относительно одних типов заявок  сеть  замкнута,  а  относительно

других типов заявок сеть открыта.  С помощью смешанных СеМО моде-

лируются такие ЛВС,  часть абонентов которых работает в  диалого-

вом,  а часть - в неоперативном режиме.  Для диалоговых абонентов

также различают простой и сложный режим работы.  Часто  смешанные

СеМО  моделируют ЛВС,  в которых сервер дополнительно загружается

задачами, решаемыми на фоне работы самой сети.

     Пример моделирования ЛВС с простым режимом работы диалоговых

абонентов с помощью смешанных СеМО дан на рис. 4. Алгоритм работы

сети для диалоговых абонентов аналогичен алгоритму работы сети на

рис.  2, а алгоритм работы сети для неоперативных абонентов - ал-

                             - 14 -

горитму работы сети на рис. 1.

     Различают экспоненциальные и неэкспоненциальные модели  ЛВС.

 1Экспоненциальные модели 0 основаны на предположении о том,  что по-

токи заявок,  поступающие в ЛВС, являются пуассоновскими, а время

обслуживания  в  узлах  ЛВС имеет экспоненциальное распределение.

Для таких сетей получены точные методы для определения их  харак-

теристик;  трудоемкость  получения  решения зависит в основном от

размерности сети.

     Однако в  большинстве  сетей (и локальных сетей в частности)

потоки не являются пуассоновскими.  Модели таких сетей называются

 1неэкспоненциальными 0. При анализе неэкспоненциальных сетей в общем

случае отсутствуют точные решения,  поэтому наибольшее применение

здесь находят приближенные методы.

     Одним из таких методов является метод диффузионной аппрокси-

мации. Использование диффузионной аппроксимации позволило, к нас-

тоящему времени получить приближенные  аналитические  зависимости

для определения характеристик всех типов СМО, рассмотренных выше.

При этом не требуется точного знания функций  распределения  слу-

чайных величин,  связанных с данной СМО (интервалов между поступ-

лениями заявок временем обслуживания в  приборах),  а  достаточно

только  знание первого (математического ожидания) и второго (дис-

персии или квадрата коэффициента вариации -  ККВ)  моментов  этих

величин.

     Применение диффузионной аппроксимации при анализе ЛВС  осно-

вано на следующем:

     1) по каждому типу заявок вычисляется интенсивность  поступ-

ления заявок данного типа в узлы сети так, как если бы данный по-

ток заявок циркулировал в сети только один;

     2) по  определенному правилу,  зависящему от типа СМО и дис-

циплины обслуживания, складываются потоки заявок от всех источни-

ков;

     3) по определенному правилу определяется среднее время  обс-

луживания в каждом узле ЛВС;

     4) полученные значения подставляются в соответствующую  диф-

фузионную формулу и определяются характеристики узлов ЛВС;

     5) определяются характеристики ЛВС в целом.

     Постановка задачи анализа ЛВС при этом примет следующий вид.

     Дано:

     число узлов ЛВС;

     тип каждого узла ЛВС (тип СМО, моделирующей данный узел);

     дисциплина обслуживания в каждом узле ЛВС;

     общее число типов источников заявок, работающих в диалоговом

режиме;

     общее число типов источников заявок,  работающих в  неопера-

тивном режиме;

     для диалоговых источников в случае сложного режима работы  -

число  технологических  процессов каждого типа,  число операций в

каждом технологическом процессе, среднее и ККВ времени выполнения

каждой операции, матрица вероятностей передач между операциями, а

также наличие или отсутствие на каждой операции обращения к ЛВС;

     для диалоговых  источников в случае простого режима работы -

число источников (терминалов) каждого типа, среднее и ККВ времени

                             - 15 -

реакции абонента на ответ сети;

     для неоперативных абонентов - средняя интенсивность  поступ-

ления заявок и ККВ времени между поступлениями заявок;

     по каждому типу  заявок  (диалоговому  и  неоперативному)  -

средняя интенсивность обслуживания в каждом узле ЛВС, ККВ времени

обслуживания в узлах ЛВС и матрица вероятностей передач между уз-

лами.

     Требуется найти:

     среднее значение  и  дисперсию  (или стандартное отклонение)

времени задержки заявки каждого типа в ЛВС в целом;

     среднее значение  и  дисперсию  (или стандартное отклонение)

времени задержки в узлах ЛВС;

     загрузку узлов ЛВС;

     вероятность потери заявки в узле ЛВС (для узлов,  моделируе-

мых СМО с потерями).

     Ограничения могут быть следующими:

     загрузка узлов не должна превышать 1;

     вероятность потери заявки не должна превышать 1;

     все характеристики должны быть положительны.

     Иногда представляет интерес определение  такого  показателя,

как максимальное время задержки заявки каждого типа в ЛВС.  1Макси-

 1мальное время 0 - это такое время,  превышение  которого  допустимо

лишь  для  некоторого,  наперед заданного процента заявок каждого

типа.  Для определения максимального времени используется методи-

ка, основанная на аппроксимации функции распределения времени за-

держки в сети эрланговским или гиперэкспоненциальным  распределе-

нием, при этом необходимо задавать долю (процент) заявок, для ко-

торых рассчитывается максимальное время.

             ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ

     Существует довольно значительное количество ППП, автоматизи-

рующих  процессы  разработки и исследования аналитических моделей

вычислительных систем и сетей. Рассмотрим один из них, достаточно

простой  и удобный в использовании,  - ППП "ДИФАР".  В основу его

построения положены изложенные выше положения моделирования  сис-

тем и сетей массового обслуживания.

     Пакет ДИфАР предназначен для аналитического моделирования  и

оптимизации  систем,  сетей массового обслуживания и сетевых сис-

тем. Он позволяет рассчитывать вероятностно-временные характерис-

тики  СМО,  СеМО и сетевых систем,  задавая в качестве параметров

два момента входных потоков и обслуживания,  что позволяет иссле-

довать поведение систем в широком диапазоне изменений как средних

значений,  так и дисперсий потоков и обслуживания,  а также найти

оптимальное  построение  сетевых  систем по значениям вероятност-

но-временных характеристик (ВВХ),  адекватных фактическим распре-

делениям.

     Пакет ДИФАР обеспечивает расчет:

     - системных характеристик для одноканальных и многоканальных

систем массового обслуживания без ограничений на емкости буферных

накопителей  (среднее  значение  и  дисперсия времени пребывания,

максимальное время пребывания для r процентов заявок, загрузка);

                             - 16 -

     - системных характеристик для одноканальных и многоканальных

систем массового обслуживания, учитывающих ограничения на емкости

буферных накопителей (среднее значение и дисперсия времени пребы-

вания,  максимальное время пребывания для r процентов заявок, ве-

роятность отказа в обслуживании, загрузка);

     - системных характеристик для одноканальных систем массового

1	2	3	4	5	6