Активные диэлектрики

Где Q – величина заряда, F – величина приложенной силы, d - коэффициент пропорциональности между зарядом и приложенной силой, называемый пьезомодулем.

( 2)

Поделив величину заряда и приложенную силу на площадь S, получим

или                                                                                                    ( 3)

где: qs – поверхностная плотность зарядов, Р – поляризация, s - механические напряжения.

Для случая обратного пьезоэффекта пьезомодуль связывает величину относительной деформации кристалла с напряженностью электрического поля

                                                                                                          ( 4)

Важно отметить, что приведенные соотношения имеют лишь качественный характер. Реальное описание пьезоэлектрического эффекта намного сложнее. Дело в том, что механическое напряжение является тензорной величиной, имеющей шесть независимых компонентов, тогда как поляризация является векторной величиной. Поэтому пьезомодуль, устанавливающий связь между вектором поляризации и механическими напряжениями, является тензором третьего ранга, имеющим 18 независимых компонентов. В тензорной форме уравнение прямого и обратного пьезоэффектов принимает следующий вид:

где i = 1,2,3 – компоненты вектора поляризованности; j = 1,2…6 – компоненты тензора механических напряжений или деформаций.

Помимо пьезомодуля еще одной важной характеристикой пьезоэлектриков является коэффициент электромеханической связи k. Квадрат этого коэффициента представляет собой отношение механической энергии к полной электрической энергии полученной от источника питания.

Пьезоэлетрические материалы

В настоящее время известно большое количество веществ, обладающих пьезоэлектрическими свойствами, в том числе – все сегнетоэлектрики. Однако не все пьезоэлектрические материала нашли техническое применение.

Одним из наиболее известных пьезоэлектриков является монокристаллический кварц – безводный диоксид кремния, кристаллизующийся в тригонально-трапецоэдрическом классе гексагональной сингонии. Крупные природные прозрачные кристаллы кварца получили название горного хрусталя. В кристаллах кварца принято различать три главные оси: Х – ось, проходящую через вершины шестиугольника поперечного сечения (таких осей 3); Y - ось, перпендикулярную осям шестиугольника поперечного сечения (таких осей также три); Z – ось, проходящую через вершины кристалла.

Пластинки кварца, вырезанные перпендикулярно оси Z, не обладают пьезоэлектрическим эффектом. Наибольший эффект наблюдается в пластинках, вырезанных перпендикулярно оси Х.

          Плоскопараллельная полированная пластинка кварца с электродами и держателем представляет собой пьезоэлектрический резонатор, то есть является колебательным контуром с определенной резонансной частотой колебаний. Резонансная частота зависит от толщины пластинки и направления среза. Преимуществами кварцевых резонаторов является малый tgd и высокая механическая добротность. Благодаря высокой механической добротности кварцевые резонаторы используют в качестве фильтров с высокой избирательной способностью, а также для стабилизации и эталонирования частоты в генераторах. Одним из важнейших требований к таким резонаторам является температурная стабильность резонансной частоты. Этому требованию удовлетворяют пластинки специальных косых срезов по отношению к главным осям.

          Природные кристаллы кварца, как правило, содержат дефекты, снижающие их ценность. Поэтому основные потребности пьезотехники удовлетворяются искусственными кристаллами, выращиваемыми из насыщенных кремнием щелочных растворов.

          Помимо кварца, в качестве материалов для пьезоэлектрических элементов широко используют ниобат и танталат лития. По своей природе данные материалы являются сегнетоэлектриками. Для придания им пьезоэлектрических свойств производят отжиг в сильном электрическом поле, что проводит к созданию монодоменного состояния.

Аналогичным образом можно перевести в пьезоэлектрическое состояния сегнетокерамику. Поляризованную сегнетокерамику называют пьезокерамикой. Пьезокерамика имеет перед монокристаллами то преимущество, что из нее можно изготовить активный элемент любой формы и размера. В качестве материала для пьезокерамики используют твердые растворы на основе титаната бария, титаната-цирконата свинца, метаниобата свинца.

Пьезокерамические материалы принято разделять на четыре функциональные группы. Материалы группы 1 используют для изготовления высокочувствительных элементов, работающих в режиме приема или излучения механических колебаний. Для таких материалов необходим большой пьезомодуль. Материалы группы 2 используют для изготовления генераторов сильных сигналов, работающих в условиях сильных электрических полей или высоких механических напряжений. Для таких материалов необходимо высокое удельное электрическое сопротивление. Материалы группы 3 используют для изготовления пьезоэлементов, обладающих повышенной стабильностью резонансных частот в зависимости от температуры и времени. Материалы группы 4 используются для изготовления высокотемпературных пьезоэлементов.

Материалы на основе титаната бария. Наиболее дешевым материалом является пьезокерамика  ТБ-1 (BaTiO3). Отсутствие в составе летучих при обжиге компонентов и простота технологии изготовления обусловливают его широкое распространение. Большей температурной стабильностью характеристик обладают твердые растворы титанатов бария и кальция с добавкой кобальта (ТБК-3) и титанатов бария кальция и свинца (ТБКС).

Материалы на основе твердых растворов титаната – цирконата свинца. На основе этих твердых растворов разработана серия пьезоэлектрических материалов, носящих условное  название ЦТС (за рубежом PZT). Состав этих материалов базируется на твердом растворе, содержащем 53-54% цирконата свинца и 46-47% титаната свинца. Для улучшения характеристик в основной раствор вводятся добавки титаната стронция, а также ряд оксидов – оксиды ниобия, тантала, лантана, неодима и др.

Температура Кюри этих материалов превышает 250 °С, и у них отсутствуют низкотемпературные фазовые переходы, что приводит к большой стабильности диэлектрической проницаемости и пьезомодуля по сравнению с характеристиками керамики на основе титаната свинца. Технология получения изделий из ЦТС усложнена тем, что в состав ЦТС входит летучий оксид свинца, который улетучивается при обжиге. Это обстоятельство приводит к плохой воспроизводимости свойств, поэтому обжиг заготовок пьезоэлементов производят в атмосфере паров оксида свинца.

Материалы на основе метаниобата свинца. Твердые растворы метаниобатов свинца и бария ((Pb,Ba)Nb2O3), содержащие 40-50% метаниобата бария, имеют высокую температуру точки Кюри (свыше 250 °С); у них также отсутствуют низкотемпературные фазовые переходы. Технология изготовления изделий из них проще, поэтому материалы марок НБС получили широкое распространение.

Свойства некоторых пьезокерамических материалов приведены в таблице 1.

Таблица 1 Характеристики различных пьезокерамик.

1	2	3	4	5